Para cerrar la brecha entre los modelos de 125 cc y los Grand Sport, Piaggio añadió en 1959 a los modelos VNA los modelos de 150 cc con la abreviatura de bastidor "VBA". Como ya se anticipó con la VNA, aquí tampoco se utiliza el bastidor ancho con la aleta en el paso de rueda, sino el bastidor más estrecho, que ahora denominamos "largeframe". El protector de piernas está rebordeado con una tira de aluminio para protegerlo de arañazos, y se utiliza por primera vez una escuadra de plástico Piaggio. El scooter se suministra de serie con un sillín individual y un portaequipajes. El velocímetro tenía una esfera blanca y la forma de concha que aparecería muchas veces después. Las molduras decorativas desaparecen del escalón y una alfombrilla de goma encuentra su lugar en el escalón. Otra innovación es la indicación de la cilindrada del motor en el escudo de la pata de cabra.
Sin embargo, la innovación verdaderamente rompedora y pionera es claramente técnica. El motor, completamente rediseñado, incorpora por primera vez el control de válvulas rotativas. Para ello, una de las muñequillas del cigüeñal estaba provista de un corte que permitía la entrada de la mezcla de combustible en el cárter en función del momento de admisión deseado. Durante el resto del tiempo, la banda del cigüeñal cierra la admisión situada en el bloque motor. Se trata de un principio extremadamente fiable y de bajo mantenimiento que también garantiza una lubricación significativamente mejor del mecanismo del cigüeñal. El cojinete inferior de la biela está situado directamente en el flujo de gases frescos de refrigeración y lubricación. Sigue siendo un motor de tres velocidades. En el lado del carburador, se ha instalado un carburador SI 20/17 del sector del automóvil, que aspira el aire del bastidor a través de un fuelle de admisión de goma. Un principio que se ha mantenido hasta la actual serie PX. La Vespa VBA1T se suministra con neumáticos de 8 pulgadas en azul claro metalizado (código MaxMeyer 15067).
Números de bastidor por año de fabricación:
1958: VBA1T 1001-16515
1959: VBA1T 16516-88519
1960: VBA1T 88520-125040