Om de kloof tussen de 125cc en de Grand Sport modellen te dichten, voegde Piaggio in 1959 de 150cc modellen met de frameafkorting "VBA" toe aan de VNA modellen. Zoals bij de VNA al was voorzien, werd ook hier niet langer het brede frame met de klep in de doorgang gebruikt, maar het smallere frame, dat we nu het "largeframe" noemen. Het beenschild is voorzien van een aluminium strip om het te beschermen tegen krassen, en voor het eerst wordt een Piaggio kunststof vierkant gebruikt. De scooter wordt standaard geleverd met een enkel zadel en een bagagerek. De snelheidsmeter heeft een witte wijzerplaat en de schelpvorm die later nog vaak zou verschijnen. De sierlijsten verdwijnen uit de step-through en een rubberen vloermat vindt zijn weg naar de step-through. Een andere innovatie is de aanduiding van de cilinderinhoud op het beenschild.
De echte baanbrekende innovatie is echter duidelijk een technische. De volledig opnieuw ontworpen motor is voor het eerst voorzien van roterende klepbediening. Daartoe werd een van de krukassen voorzien van een uitsparing waardoor het brandstofmengsel het carter kon binnendringen volgens de gewenste inlaattiming. Gedurende de rest van de tijd sluit het krukwiel de inlaat af die zich in het motorblok bevindt. Dit is een uiterst betrouwbaar en onderhoudsarm principe dat ook zorgt voor een aanzienlijk verbeterde smering van het krukmechanisme. Het onderste drijfstanglager bevindt zich direct in de koel- en smeergasstroom. Het is nog steeds een motor met drie versnellingen. Aan de carburateurzijde is een SI 20/17 carburateur uit de automobielsector gemonteerd, die de lucht via een rubberen inlaatbalg uit het frame aanzuigt. Een principe dat is behouden tot aan de huidige PX-serie. De Vespa VBA1T wordt geleverd met 8-inch banden in lichtblauw metallic (MaxMeyer-code 15067).
Framenummers per bouwjaar:
1958: VBA1T 1001-16515
1959: VBA1T 16516-88519
1960: VBA1T 88520-125040