Pour combler l'écart entre les modèles 125 et les modèles Grand Sport, Piaggio a ajouté en 1959 aux modèles VNA les modèles 150 cm3 avec l'abréviation de cadre "VBA". Comme nous l'avions déjà anticipé avec le VNA, ce n'est plus le cadre Wideframe avec le volet dans le passage qui est utilisé, mais le cadre plus étroit que nous appelons entre-temps "Largeframe". Le bouclier de jambe est recouvert d'une baguette en aluminium pour le protéger des rayures et, pour la première fois, un quadrilatère Piaggio en plastique est utilisé. Le scooter est livré de série avec une selle individuelle et un porte-bagages. Le compteur de vitesse a un cadran blanc et une forme de coquille qui apparaîtra souvent par la suite. Dans l'emmarchement, les moulures disparaissent et un tapis de sol en caoutchouc trouve son chemin sur l'emmarchement. Une autre nouveauté est l'indication de la cylindrée sur la plaque jambière.
Mais l'innovation la plus marquante et la plus révolutionnaire est clairement d'ordre technique. Le moteur, dont la construction a été entièrement revue, présente pour la première fois une commande à tiroir rotatif. Pour ce faire, l'une des joues du vilebrequin a été dotée d'une découpe qui, en fonction du temps de commande d'admission souhaité, permet au mélange de carburant d'accéder au carter. Le reste du temps, la joue de manivelle ferme l'admission située dans le bloc moteur. Un principe extrêmement fiable et nécessitant peu d'entretien, qui assure en outre une lubrification nettement améliorée du mécanisme de vilebrequin. Le palier de bielle inférieur se trouve ainsi directement dans le flux de gaz frais qui le refroidit et le lubrifie. Il s'agit encore d'un moteur à trois vitesses. Côté carburateur, on trouve un carburateur SI 20/17 issu du secteur automobile, qui aspire l'air du cadre via un soufflet d'aspiration en caoutchouc. Un principe qui a été conservé jusqu'à l'actuelle série PX. La Vespa VBA1T est livrée avec des pneus de 8 pouces en bleu clair métallisé (code MaxMeyer 15067).
Numéros de cadre par année de construction :
1958 : VBA1T 1001-16515
1959 : VBA1T 16516-88519
1960 : VBA1T 88520-125040