De V1T was het eerste 125 cc model dat werd geproduceerd door de Piaggio-fabrieken. Vergeleken met de V98 werd het technisch herzien op belangrijke punten. Naast het feit dat de cilinderboring werd vergroot van 50 mm naar 56,5 mm, werden de bevestigingsbouten van het schakelsegment verdubbeld (in Tecnica: "de bevestigingsbout van de kruiskap van de versnellingspook") om de fouten die bij de V98 waren opgetreden te elimineren. De carburateur is nog steeds een Dell'Orto TA 17, maar nu met een klep op het luchtfilter als choke, die wordt bediend door een kabel met een hendel onder het klapzadel. De stuurbuis is nu naar beneden geleid naar de voorbrug aan de rechterkant van de scooter in plaats van de linkerkant in de rijrichting, die een compleet nieuw veersysteem heeft. In plaats van de vorige bladveren is er nu een spiraalveer geïnstalleerd parallel aan de stuurbuis.
De schakelstang is nu vanaf het rempedaal naar boven geleid, naar de bevestigingsbouten van de motorbrug in de frametunnel. Het achterwiel heeft nu ook een ophanging bestaande uit een spiraalveer en een hydraulische demper.
De motorkap is bovenaan beweegbaar bevestigd met twee scharnieren en is onderaan aan het frame bevestigd met een veersluiting. De ronde opening in de motorkap van de V98 is nu open aan de onderkant van de V1T zodat de motor kan zwenken. De frameopening waardoor het inlaatspruitstuk van de carburateur naar de cilinder wordt geleid, is vergroot om het meer bewegingsvrijheid te geven met de nu geveerde motor. Het zadel is nu ook geveerd aan de voorzijde en een bagagehaak is geïnstalleerd onder het zadel uiteinde.
Tot slot is er een eenvoudige zijstandaard, zodat je niet langer hoeft te leunen de Vespa op de treeplank bij het parkeren. De lichtschakelaar en het achterlicht zijn nog steeds hetzelfde als op de eerste modellen van de V98, maar zijn dan veranderd: de schakelaar is waaiervormig met een zwarte plastic basis en een verchroomde afdekking; het achterlicht heeft geen frame meer.
De claxon heeft een nieuwe vorm gekregen en een extern gemonteerde centrale stelschroef. De koplamp met Siem-schijf en chromen ring heeft een diameter van 95 mm en een decoratieve vin van verchroomd Zamak (gegoten zink). De carburateurklep heeft een veer en aan het frame zijn kleine rubberen buffers bevestigd om de trillingen van de klep te dempen. De tank is voorzien van een benzinekraan met reservestand, die wordt geopend of gesloten met een haakvormige (bij de V98 nog ringvormige) bedieningshendel. De tankdop van de eerste modellen was verend met een snelsluiting, die pas in 1955 weer werd gebruikt op de GS. Het Piaggio-logo staat nu op de opnieuw ontworpen rubberen handvatten, terwijl de aluminium pluggen op de uiteinden van het stuur blijven. De "Genova"-letters op het embleem van het beenschild zijn iets groter dan op de V98.
In modeljaar 1949 worden de cilinder en cilinderkop gewijzigd voor een betere koeling. De koelribben van de cilinder lopen niet langer loodrecht op de cilinderbasis, maar parallel. Deze vorm is tot op de dag van vandaag behouden in alle latere modellen. De diameter van de zuigerpen is vergroot van 12 mm naar 15 mm. De flens van het inlaatspruitstuk wordt bevestigd met drie tapbouten in plaats van de vorige twee. (Bron: GSF)
Framenummers per bouwjaar:
1949-1950: V1T-V15T 1-104096
Aantal V1-eenheden: niet bekend
Aantal V1-V15-eenheden: 104.096